Fu Zenone di Elea, filosofo greco vissuto nel V secolo a.C., a proporre il celebre paradosso di Achille e della  tartaruga

Fu Zenone di Elea, filosofo greco vissuto nel V secolo a.C., a proporre il celebre paradosso di Achille e della tartaruga. Immaginò che Achille, noto per essere il “piè veloce”, venisse sfidato a raggiungere (non superare nella corsa) la lenta tartaruga, alla quale fu però concesso un vantaggio iniziale. Il paradosso era fondato su questo presupposto: nel tempo che Achille impiega per raggiungere il punto in cui inizialmente si trova la tartaruga (A1, vedere disegno), quest’ultima avrà, comunque, percorso un piccolo tratto (T0-T1). Quando Achille avrà percorso questo piccolo tratto (A1-A2), la tartaruga sarà ulteriormente avanzata (T1-T2). E Achille non raggiungerà mai la tartaruga, perché dovrà percorrere gli infiniti spazi che colmano la distanza tra i concorrenti. Il paradosso si risolve ricorrendo a un concetto matematico che gli antichi Greci non possedevano. La somma di infiniti addendi può infatti dare origine a un numero finito (la distanza che Achille percorrerà prima di raggiungere la tartaruga). Achille dunque raggiunge la tartaruga.