LEONARDO FIBONACCI-MATEMATICO PISANO
L'introduzione dei numeri arabi in Europa

Nel 1202 pubblicò, e nel 1228 riscrisse (lo fece pubblicare solo dopo la sua morte però, lasciandolo nel suo testamento) il Liber abbaci, opera in quindici capitoli con la quale introdusse (nel capitolo I) le nove cifre, da lui definite "indiane", e il segno 0 (gli altri popoli non utilizzavano questo simbolo perché non ne sentivano il bisogno) che in latino è chiamato zephirus, adattamento dell'arabo sifr, ripreso a sua volta dal termine sanscrito śūnya, che significa "vuoto". Zephirus in veneziano divenne zevero ed infine comparve l'italiano "zero". Per mostrare ad oculum l'utilità del nuovo sistema egli pose sotto gli occhi del lettore una tabella comparativa di numeri scritti nei due sistemi, romano e indiano. Fibonacci espose così per la prima volta in Europa la numerazione posizionale indiana (adottata poi dagli arabi).

Nel libro presentò inoltre criteri di divisibilità, regole di calcolo di radicali quadratici e cubici ed altro. Introdusse con poco successo anche la barretta delle frazioni, nota al mondo arabo prima di lui (capitoli II-IV). Nel libro sono anche compresi quesiti matematici che gli furono posti, con la loro soluzione (uno dei capitoli trattava aritmetica commerciale, ragioneria, problemi di cambi ecc.).

All'epoca il mondo occidentale usava i numeri romani e il sistema di numerazione greco e i calcoli si eseguivano con l'abaco. Questo nuovo sistema stentò molto ad essere accettato, tanto che nel 1280 la città di Firenze proibì l'uso delle cifre arabe da parte dei banchieri. Si riteneva infatti che lo "0" apportasse confusione e venisse impiegato anche per mandare messaggi segreti e, poiché questo sistema di numerazione veniva chiamato "cifra", da tale denominazione deriva l'espressione "messaggio cifrato".

L'uso delle cifre arabe era in ogni caso già conosciuto da alcuni dotti dell'epoca. Il primo caso del quale si ha notizia è stato quello del monaco Gerberto (poi diventato papa dal 999 al 1003 col nome di Silvestro II): egli propose l'uso di questo sistema in alcuni conventi in cui si scrivevano opere scientifiche, ma il metodo rimase sconosciuto nel mondo esterno. Un esempio più tardo, dell'epoca di Fibonacci, si trova nelle scritture notarili di Notar Raniero, perugino.

La prima edizione del Liber abbaci, del 1202, è andata persa, la seconda edizione, del 1228, (che Fibonacci aveva preparato su richiesta del filosofo scozzese Michele Scoto) si è conservata ed è stata ristampata nel 1857 a Roma, dalla Tipografia delle scienze matematiche e fisiche, in un'edizione curata da Baldassarre Boncompagni.

Sofonisba Anguissola autoritratto-COLLEZIONE AUTORITRATTI GALLERIA DEGLI UFFIZI FIRENZE

ANDREA DEL SARTO AUTORITRATTO-COLLEZIONE AUTORITRATTI GALLERIA DEGLI UFFIZI FIRENZE

L'OGDOADE SIGNIFICATO E SIMBOLO NELLA MITOLOGIA EGIZIA

Le più antiche leggende della mitologia dei popoli del mare e dell’affascinante e misteriosa cultura egiziana raccontano che, fin dalla notte dei tempi, quando il mondo antico non era ancora stato creato, otto divinità primordiali rappresentavano l’insieme delle forze primigenie discendenti dall’essenza del Caos: le otto divinità erano venerate, omaggiate e rispettate del quindicesimo cerchio dell’Alto Egitto, ad Ermopoli e formavano l’Ogdoade.

Si narra ancora che numerose erano le antiche cosmogonie egizie che credevano in nove divinità primordiali; un’eccezione presentava la città di Ermopoli in cui l’Ogdoade, in egiziano antico “khemeniu”, era costituita dal culto della “Sacra e antica città degli Otto“: il culto si basava sull’adorazione soltanto di otto divinità primordiali astratte chiamate Heh, che presentavano specifiche particolarità.

Dualità: essenza femminile ed essenza maschile
L’Ogdoade si componeva in quattro essenze femminili e quattro essenze maschili che si opponevano e si completavano a vicenda. La cultura egizia, oggi come allora, si basava sul principio intenso e inviolabile dell’indissolubilità delle forze opposte ma unite da un’armonioso legame spirituale, che possiamo definire principio della dualità. Essenze femminili ed essenze maschili formavano le otto divinità primordiali.

L’Ogdoade si componeva di Nun e Nunet, discendenti dal primo elemento della vita, le acque primordiali, Kuk e Keket, forze del dio rosso, l’oscurità, Huh e Huhet, divinità dell’infinito, l’illimitatezza e Amon e Amonet, legate al principio della dualità, le forze dell’invisibilità.

Nun, Kuk e Huh avevano la testa di serpente, simbolo della sinuosità ma anche della vita, diversamente da Nunet , Keket e Huhet che, secondo la mitologia, avevano testa di rana, animale che ebbe origine dalle acque primordiali che generarono le divinità della creazione.

Ermopoli e gli dei dell’Ogdoade
Tra le cosmogonie antiche, la più nota dell’affascinante cultura del misterioso Egitto è di certo il culto alimentato ad Ermopoli, villaggio rurale e poi cittadina rigogliosa e devota alle divinità primordiali. Nella collina, dove si racconta ci fosse un tempo il fango primordiale da cui ebbero origine le otto divinità, le essenze dell’Ogdoade si unirono e si fusero insieme per dare origine al sole, in seguito denominato occhio di Fuoco, atto a far vedere nell’oscurità e a proteggere i vivi dal buio.

La nascita del sole, che rappresenta il nucleo della religione e della sacralità della civiltà egizia, ad Ermopoli generò un nuovo culto: le otto divinità primordiali, fusesi insieme e reincarnatesi nelle fiamme del sole, discendevano dal Caos e erano le essenze della creazione ma anche l’impegnativo compito di permettere all’astro d’rodo di risorgere sempre ogni giorno dopo la lunga e fredda notte, come la vita dopo la morte.

Dal culto delle divinità dell’Ogdoade di Ermopoli nacque a Tebe la misteriosa leggenda della creazione del mondo e dell’oceano primordiale dall’uovo che generò il tutto, dando origine ad Amon, conosciuto nel Basso Egitto come la divinità sole, che proteggeva l’astro dalle freddi correnti dell’oltretomba del dio rosso.

In altre e più conosciute leggende, il dio sole, Amon, accrebbe il suo potere assumendo sempre più importanza e venendo umanizzata. Amon si sposò con Mut, la pura, e diede origine al figlio Khonsu, creando una prima generazione di divinità che potevano essere umanizzate e considerate più vicine agli esseri che abitavano la terra dei vivi. Padre, madre e figlio furono la prima famiglia divina formando la triade, struttura e gerarchia tipica delle divinità egizie.

Il culto di Amon assunse notevole importanza a Tebe: secondo un’antica leggenda, Amon e il mistero dell’origine del mondo giunsero ad Ermopoli. Qui si raccontava che le divinità dell’Ogdoade si formarono a Tebe e poi passare ad Ermopoli per dare origine alla creazione e infine rifugiarsi sulla collina di Medinet, per morire lontano dal mondo appena creato.

L’Ogdoade e le divinità primordiali in altre leggende
Gli dei primordiali nati dell’Ogdoade sono presenti anche in altre leggende dell’antica e mistica civiltà, sorta sulle rive fertili del Nilo. I primigeni sopravvissero di secoli in secoli e assunsero in alcune leggende dei popoli delle montagne rosse oltre il deserto, la forma di babbuini che inaugurano il giorno salutando il sole che nasce, Atum. Cinque secoli più tardi, Huh divenne il dio eterno dell’ illimitatezza e Nun fu l’uovo della creazione, da cui nacque l’oceano primordiale, che diede origine alla vita.

Gli dei Atum e Nun sono presenti ancora oggi nella religione dell’Antico Egitto; il dio sole divenne il nucleo e l’essenza dell’uovo primordiale, generato nell’Isola delle fiamme e formatosi in seguito alla fusione delle essenze dell’Ogdoade; l’Ogdoade si fuse e si trasformò nel sole nascente, che Thot, la saggezza, depose sulla collina di Ermopoli; Atum il sole divenne il fanciullo nato dalla germinazione del primo loto generato dalla creazione e dalla fusione degli dei dell’Ogdoade.

Innumerevoli sono le leggende legate alle essenze primordiali dell’Ogdoade, una tra le manifestazioni più conosciute si lega alla nascita di Cronos e dei suoi fratelli, generando il culto della nascita nella mitologia greca.

G. M.

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  VALORE SIMBOLICO DEL NUMERO 8  

Il numero otto è fra i simboli più antichi: questo è il numero della rosa dei venti, ma anche della Torre dei Venti ateniese e, ancora, dei petali del loto e perciò, nella terminologia buddista, dei sentieri della Via. Universalmente considerato il numero dell’equilibrio cosmico, l’Otto è il simbolo dell’infinito, dove nulla finisce, ma c’è solo un continuo ciclo che non ha fine è il riflesso dello spirito nel mondo creato, dell’incommensurabile e dell’indefinibile. L’infinito è di natura positiva quando si collega all’illimitato, nel senso di apertura alla trascendenza. Ma è di natura negativa quando l’infinito cade in un circolo vizioso di ciò che non ha fine. L’otto essendo la somma di 4+4, è un numero pragmatico, in quanto esalta la natura concreta e tangibile del numero quattro. Inoltre indica la legge, il rigore e la regola, sempre secondo il suo aspetto concreto.
Il numero 8 è presente in moltissime religioni.
Il numero 8 riveste nella cultura tibetana, come del resto nel mondo, una valenza favorevole.
Nel cristianesimo Gesù, nel sermone della montagna proclama le 8 beatitudini.
Secondo i miti cosmogonici egizi, Thot ha creato gli otto dei e fondato Khmun, chiamata più tardi Eliopoli, “la città degli Otto”.
Nella mitologia germano-scandinava, Sleipnir, il fantastico cavallo di Odino, ha otto zampe. In India, Durga, dea guerriera è rappresentata con 8 braccia.
Otto sono gli Avatar di Vishnu, otto gli immortali cinesi, otto i trigrammi dell’ I Ching.

OTTAGONO NELL’ARCHITETTURA
L’ottagono richiama il significato simbolico del numero otto, collegato alla resurrezione, che ricorre spesso negli impianti occulti dei Templari. Esso corrisponde al ritmo perfetto dell’armonia e della felicità che derivano dalla riconquista del Paradiso. L’iniziato, dopo avere solcato i sette cieli corrispondenti ai sette pianeti, arriva alla meta (l’ottava), all’ambita rigenerazione, sintomo di un nuovo inizio, su di un piano di coscienza superiore. Ovviamente troviamo questo numero in numerose chiese cristiane soprattutto nella forma ottagonale delle fonti battesimali; e non solo. La forma ottagonale nell'architettura ebbe subito grande importanza anche se la diffusione ne è limitata. Edifici a pianta ottagonale si iniziano a vedere nell'architettura romanica dove ne sono esempi i battisteri.

Sette sono i giorni della Creazione secondo la Genesi, sette i giorni della settimana e l'ottavo è l'eternità. Lo studioso Jacques Le Goff scrive: " In un trattato edito nella Patrologia del Migne, Ugo di San Vittore esponendo i dati numerici simbolici secondo le Scritture, spiega il significato delle ineguaglianze tra i numeri[......] 8 maggiore del 7 è l'eternità dopo la vita terrena - si ritrova l'8 dell'ottagono di Aquisgrana, di San Vitale a Ravenna, del Santo Sepolcro, della Gerusalemme Celeste ". Anche i battisteri di Parma, Cremona, Firenze, Pistoia, Ascoli Piceno e i battisteri di Ravenna (Battistero Neoniano, Battistero degli ariani) sono ottagoni. "Dei battisteri antichi che ancora si conservano, la maggior parte ha una struttura ottagonale, che si ispira soprattutto al Battistero di San Giovanni in Laterano, modello imitato per secoli. La forma rappresenta l'ottavo giorno della settimana, il nuovo giorno, in cui inizia l'era del Cristo: dopo i sei giorni della creazione e dopo il settimo, cioè il sabato, l'ottavo rappresenta l'Eternità, la resurrezione di Gesù e quella dell'umanità". L'otto è dunque un numero escatologico e l'autore della Lettera di Barnaba, nel commento alle Scritture, fa dire a Dio: "Mettendo fine all'universo, darò inizio all'ottavo giorno, vale a dire a un altro mondo. Per questo motivo celebriamo con gioia l'ottavo giorno, nel quale Gesù è risorto".
Questa simbologia è talvolta chiamata dai Padri della Chiesa "ogdoade", "gruppo di otto". Essa rappresenta il mondo nuovo, nato dalla Resurrezione di Cristo, e la dimora celeste dei beati. Origene parla del "mistero dell'ogdoade" e Ilario di Poitiers di sacramentum o

gdoadis: è attraverso il battesimo che si resuscita con Cristo e si diventa cittadini del regno di Dio.

g. m.

Silvestro Lega, Autoritratto, 1861-COLLEZIONE AUTORITRATTI GALLERIA DEGLI UFFIZI FIRENZE